geogebra是一款開源免費(fèi)的跨平臺動態(tài)數(shù)學(xué)教育工具，構(gòu)建了交互式幾何分析環(huán)境。擁有多維度繪圖引擎，支持創(chuàng)建幾何動圖、代數(shù)方程、統(tǒng)計圖表及微積分模型，通過實(shí)時動態(tài)演示呈現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系變化。幾何構(gòu)造、函數(shù)圖像繪制、表格數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)及圓錐曲線分析，內(nèi)置極線、切線計算與導(dǎo)數(shù)求解等多種功能應(yīng)有盡有。趕快下載體驗吧!

geogebra如何繪制拋物線?

打開geogebra，在x正半軸上繪制一定定點(diǎn)A，我們的例子要把拋物線繪制在第一四象限，所以將定點(diǎn)A放在了x正半軸上。

然后在x軸負(fù)半軸上繪制一條平行于y軸的直線，并在其上繪制一個動點(diǎn)B，B是繪制拋物線的控制點(diǎn)。

過B點(diǎn)做一條平行于x軸的直線g，我們知道拋物線必然會與這條直線相交。

我們知道拋物線上的點(diǎn)都是是直線g與AB的中垂線的點(diǎn)，所以我們將AB的中垂線做出來。

然后我們繪制出直線g與中垂線h的交點(diǎn)C,那么我們只要繪制出C點(diǎn)的軌跡，也就繪制出了拋物線。

選中C點(diǎn)，右鍵點(diǎn)擊跟蹤，然后在直線f上滑動B點(diǎn)，即可看到粗糙的拋物線軌跡。

為了得到精確的拋物線軌跡，我們直接使用指令locus(D,B)，繪制出完整的拋物線。

geogebra如何繪制交集陰影?區(qū)域積分?

1、打開geogebra，顯示繪圖區(qū)和代數(shù)區(qū)，我們用來求區(qū)域積分的函數(shù)分別是sinx和cosx。

2、使用integral(f，g，a，b)指令來求出函數(shù)的區(qū)域積分，f，g是函數(shù)名，a，b是要求積分的自變量范圍。
 

3、輸入指令，按下回車鍵，即可得到sinx和cosx函數(shù)在0-2π之間的區(qū)域積分值，為0

4、隱藏sinx和cosx函數(shù)的圖像，我們可以看到在0-2π區(qū)間上，sinx函數(shù)圖象和cosx函數(shù)圖象相交的部分，并且該部分被打上了陰影。

5、如果我們不需要求出積分值，而只是需要繪制出陰影部分時，可以把指令寫成integral(f，g，a，b，false)，即在求區(qū)域積分的指令最后加上一個false。

6、輸入指令，按下回車鍵之后，我們看到代數(shù)區(qū)的字母b表示的數(shù)值是未知的，圖中陰影部分表示的面積也是未知的。這就達(dá)到了我們只畫圖不求值的目的。

geogebra軟件亮點(diǎn)

1、幾何、代數(shù)和電子表格相互互通，全程保持動態(tài)效果

2、界面操作簡單，功能卻十分強(qiáng)大

3、具備制作交互式學(xué)習(xí)資源網(wǎng)頁的專用工具

4、為全球數(shù)百萬用戶提供多語言版本

5、向非商業(yè)用戶免費(fèi)開放的開源軟件

geogebra軟件特色

1、全程免費(fèi)，實(shí)在難得;

2、程序設(shè)計思路很清晰，官網(wǎng) wiki 提到，程序由美國佛羅里達(dá)州亞特蘭大學(xué)的數(shù)學(xué)教授 Markus Hohenwarter 設(shè)計。從編寫人員介紹來看，這款程序最初是一個碩士研究生的畢業(yè)論文課題，如今在其博士研究階段仍在持續(xù)更新?；静挥媒柚鷰椭?，就能完成大部分簡單操作，很容易上手;

3、直接依托 JAVA 程序開發(fā)，因此動態(tài)網(wǎng)頁的輸出效果非常出色;

4、幾何體的屬性很豐富，從顏色、線型到樣式，選擇都很多;

5、內(nèi)置圓錐曲線(還會同步給出方程)、極線(反演)、切線(可用于圓、圓錐曲線、函數(shù))、函數(shù)求導(dǎo)功能;

6、配備輸入框，能直接輸入各類命令和函數(shù)等;

7、設(shè)有動態(tài)文本，文本會隨圖形變化而改變;

8、從 GeoGebra 3.0 起，就能自定義工具了。繪圖時可以指定輸入和輸出物件，在工具欄上創(chuàng)建專屬繪圖工具，在官網(wǎng) wiki 里，能看到許多漂亮的圖案和不少人分享的工具，比如 Bezier 曲線等;

9、官網(wǎng)的 wiki 體現(xiàn)了開放式理念，能讓更多人參與進(jìn)來。